Question

Fie x=3+6+9+.....+75-75 Arătaţi că x este pătrat perfect.​

Answer 1

Răspuns:

$x = 30^2$

Explicație pas cu pas:

$x = 3 + 6 + 9 + ... + 75 - 75\\x = 3(1 + 2 + 3 + ... + 25) - 75\\x = 3\cdot \dfrac{25 \cdot (25 + 1)}{2} - 75\\x = 3 \cdot \dfrac{25 \cdot 26}{2} - 75\\x = 975 - 75\\x = 900$

$x = 30^2 \Rightarrow x\text{ p.p.}$