Question

fie x=a+5b+3c si y=3a+4b+c. aratati ca daca x si y sunt multipli de 11, atunci 11divide pe c

Answer 1

x = a+5b+3c = 11n 
y = 3a+4b+c = 11m
11 divide (a+5b+3c) ⇒11 divide 3(a+5b+3c ) = 3a +15b +9c  (1)
11 divide (3a+4b+c)    (2)  ⇒ 11 divide [(1) -(2)] = (11b +8c) ⇒ 11 divide 8c ⇒ 11 divide c