Question

Fie x, a, b aparținând R astfel încât cosx + sinx = a și cosx - sinx = b Aratati că (a+b) la pătrat + (a-b) la pătrat =4

Answer 1

Salut,

(a + b)² + (a - b)²= a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = 2a² + 2b² = 2(a² + b²) =

= 2[(cosx + sinx)² + (cosx - sinx)²] = 2(cos²x + 2sinx·cosx + sin²x + cos²x -2sinx·cosx + sin²x) = 2 (2cos²x + 2sin²x) = 2·2(cos²x + sin²x) = 4, ceea ce trebuia demonstrat.

Green eyes.