Matematică, întrebare adresată de zodieriudiana2004, 9 ani în urmă

Fie x=abcd+dcba. A)Arătați că x este divizibil cu 11, oricare ar fi acbd. B)Câte numere de formă abcd există, astfel încât x să fie divizibil cu 7.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
5
x = 1000a  +  100b    + 10c  + d  + 
            + a    +   10b  + 100c  + 1000d 
-------------------------------------------------
x = 1001· a     + 110b  + 110c + 1001 ·d 
x = 11 · ( 91 · a +  10·b  + 11· c + 91·d)  divizibil cu 11 
abcd =  divizibile cu 7 
1001 = 143 ·7 , ..................................... 9996 = 1428 · 7 
                  ⇒ 1286 numere

LiderulAlbastru: Ca sa ajungi la 1286 numere faci:(9996-1001):7+1=8995:7+1=1285+1=1286,nu?
Alte întrebări interesante