Question

Fie x=abcd + dcba a) Arătați ca x este divizibil cu 11,oricare ar fi abcd. b)Cate nr.de forma abcd exista,astfel încât x sa fie divizibil cu 7

Answer 1

x= 1000a+100b+10c+d +1000d+100c+10b+a= 1001a+110b+110c+1001d=
= 11( 91a+10b+10c+91d)  rezulta ca este div cu11

x= 1001(a+b)+ 110 (b+c)
1001 div cu 7  , deci trebuie ca 110(b+c) sa fie div 7 
Cum 110 nu este div 7 trebuie ca b+c div 7 si rezulta posibilitatile cautate
1+6, 2+5 , ..............etc.
Sper ca te-am ajutat