Fie x aparține N.Aratati ca: 12 la puterea n+1 +4 la puterea n+1 ×3 la puterea n +4 la puterea n+2 ×3 la puterea n divizibil cu 32
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
12^(n+1)=12*(12^n)
4^(n+1)*3^n=(4^n)*(3^n)*4=4*(12^n)
4^(n+2)*3^n=(4^n)*(3^n)*4^2=16*(12^n)
am folosit faptul că (4^n)*(3^n)=(4*3)^n=12^n
dăm 12^n factor comun şi obţinem
(12^n)*(12+4+16)=32*(12^n) care este divizibil cu 32
4^(n+1)*3^n=(4^n)*(3^n)*4=4*(12^n)
4^(n+2)*3^n=(4^n)*(3^n)*4^2=16*(12^n)
am folosit faptul că (4^n)*(3^n)=(4*3)^n=12^n
dăm 12^n factor comun şi obţinem
(12^n)*(12+4+16)=32*(12^n) care este divizibil cu 32
Madutz12:
Mulțumesc mult de tot!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă