Fie x aparține R astfel încât sin x + cos x =5/4
albatran:
incearca cu tg de (x/2)...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
deoarece tgπ/4=1 poti scrie
sinx+tgπ/4cosx=5/4
sinx+(sinπ/4/cosπ/4)*cosx=5/4
cosπ/4*sinx+sinπ/4*cosx=5/4
sin(x+π/4)=5/4*cosπ/4
sin(x+π/4)=5/4*√2/2
x+π/4=arcsin[5/4*√2/2]
x=arcsin(5/4*√2/2)-π/4
solutia generala
x=(-1)^k*[arcsin5/4*√2/2-π/4]+kπ
sinx+tgπ/4cosx=5/4
sinx+(sinπ/4/cosπ/4)*cosx=5/4
cosπ/4*sinx+sinπ/4*cosx=5/4
sin(x+π/4)=5/4*cosπ/4
sin(x+π/4)=5/4*√2/2
x+π/4=arcsin[5/4*√2/2]
x=arcsin(5/4*√2/2)-π/4
solutia generala
x=(-1)^k*[arcsin5/4*√2/2-π/4]+kπ
f elegant....
multumesc frumos
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă