Question

Fie x compus cu Y=xy-4x-4y+20
! calculati x compus cu 3=?
4compus cu 3=?
rezolva x compus x=8
determina elementru neutru si simetricul lui 5

Va rog spuneti-mi care sunt pasii care trebuie urmati pentru a fii rezolvat

Answer 1

compus=* ca sa fie mai usor de urmarit am notat legea cu *
1)x*3=?
inlocuiesti in formula data (xy-4x-4y+20) y cu 3. y ia valoarea 3 =>
x*3=x3-4x-4 3 +20=3x-4x-12+20=-x+8
2)4*3=?
inlocuiesti x=4 si y=3 si legea se scrie asa=>(o sa scriu x ca fiind semnul inmultirii, sa iti fie usor sa urmaresti aici) 4*3=4x3 -4x4-4x3+20=12-16-12+20=4
3)x*8=?
inlocuiesti y=8 ca la primul exercitiu
4) simetricul il calculezi asa.
simetricul lui x il notam cu x'
apoi trebuie sa calculezi x*x'=e (e fiind elementul neutru, un element care compus cu orice numar in legea de compozitie data, iti da acelasi numar)
elementul neutru il faci calculand chestia asta x*e=e*x=x si o sa vina asa: x*e=xe-4x-4e+20=xe-4x-4e+16+4=x(e-4)-4(e-4)+4=(e-4)(x-4)+4 (si toata chestia asta este egala cu x, apoi scoti e)=x
(e-4)(x-4)=x-4|simplifici prin x-4 si vine
e-4=1 si vine e=5. si inlocuiesti in formula de mai sus cu x*x'=e, si faci cam la fel cum ai facut si la elementul neutru (e). iti inlocuiesc in formula apoi faci singurel ca sa mai muncesti si tu putin
x*x'=e
x*x'=xx'-4x-4x'+20=e
dai factor comun in asa fel incat sa iti iasa frumos, cum mi-a iesit si mie mai sus
Spor!