Question

Fie x si y  doua numere naturale asfel incat 5x+6y=120.
Aratati ca  y(3 puncte sunt  cred ca divide asta inseamna)
Determinati x,y stiind ca y este prim.
Aratati ca 20[tex]
\leq [/tex]x+y$\leq$24

Answer 1

5x+6y=120
y divizibil cu 5.
Daca y = nr prim
Luam multiplii de 5 care sunt divizivil si ei cu 5.
5, 10 , 15, 20 , 25 s.a.m.d
Dintre toti multiplii  numai 5 e prim .
Deci y=5.

5x+6*5=120              x=18
5x+30=120               y=5
5x=120-30            Verificam relatia :
5x=90                            20 ≤ x+y ≤ 24
x=90 : 5                         20 ≤ 18+5 ≤ 24
x=18                              20 ≤ 23 ≤ 24
                                     20 < 23 < 24