Question

Fie x și y două numere reale astfel încât 2x - 3y = -5 și 4x^2 - 9y^2 = 20. Determinați 2x + 3y.

Answer 1

[tex]\text{Folosim identitatea:}\boxed{a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\\ 4x^2-9y^2=20\\ (2x)^2-(3y)^2=20\\ (2x-3y)(2x+3y)=20\\ -5\cdot (2x+3y)=20\\ \boxed{2x+3y=-4}[/tex]