Question

Fie  x şi y două numere reale astfel încât   x - 5 y + 3 = 0 şi  -3 ≤ x ≤ 2.



Calculaţi valoarea numărului



Mulțumesc!
Dau 100 puncte

​

Answer 1

x; y ∈ R

x-5y+3=0

-3≤x≤2

-------------------------

x=?

x-5y+3=0

x-5y=-3

x=5y-3

Cum -3≤x≤2 ⇒ -3≤5y-3≤2

il aflam pe y:

-3≤5y-3≤2 |+3 (adaugam fiecarui membru al inecuatiei 3)

0≤5y≤5 |÷5 (impartim fiecare membru la 5)

0≤y≤1

deci y ∈ [0; 1]

in caz ca nu ai facut intervalele, y este egal cu toate numerele de la 0 pana la 1

ne intoarcem la x

x=5y-3

luam valoarea cea mai mica si cea mai mare a lui y si inlocuim

daca y=0

x=5×0-3

x=0-3

x=-3

daca y=1

x=5×1-3

x=5-3

x=2

cum y ∈ [0; 1] ⇒ x ∈ [-3; 2]

Sper sa fie corect si sa te ajute !