Question

Fie x si y doua numerele reale, astfel incat xϵ(2;3) si yϵ(-4;2). Aratati ca valoarea numarului $a=\sqrt{(x+y+2)^{2} } +\sqrt{(x+y-5)^{2} }$ nu depinde de x si y.

Answer 1

Răspuns:

Observi   ca   pt  x=2   si  y= -4  (x+y+4=0=>

pt  x∈(2,3)si  y∈(-4,2) numarul  de   sub  primul  radical   e    pozitiv

Pt   x=3  si  y=2 ,numarul   de  sub  radicalul  2  e   0=> Pt   x,y    apartinand   intervalelor   mentionate , numarul  de  sub  radicalul  2   e   negativ

a=lx+y+2l+lx+y-5l=

x+y+2-(x+y-5)=

x+y+2-x-y+5=7   rezultatul  nu  depinde   de   x,   y

Explicație pas cu pas: