Question

Fie x si y numere reale astfel incit 2x+3y=1 si 2x-3y=19 .determina x si y.

Answer 1

Pentru a rezolva un sistem de doua ecuatii ce are doua necunoscute cel mai bine este de a incerca sa anulam o necunoscuta adunand o ecuatie la cealalta(de asemenea le putem inmulti pentru a reusii sa eliminam o necunoscuta).

pentru problema noastra avem:
2x + 3y = 1
2x - 3y = 19

nu avem de ce sa inmultim pentru ca avem in cele doua ecuatii 3y respectiv -3y, asa ca adunam cele doua ecustii si obtinem:
4x + 0y = 20
4x = 20
x = 5
inlocuim x in oricare din cele doua ecuatii si descoperim si 'y' .
10 + 3y = 1 (eu am ales prima ecuatie)

3y = -9
y = -3


deci
x = 5
y = -3


Daca nu aveam '-' in a foua puteam inmulti una din cele doua cu -1 si le-am aduna, orice sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute se poate rezolva astfel. :)


Sper ca te ajuta, daca ai intrebari, nu ezita a intreba ; bafta. :)