Question

fie x un numar natural astfel incat x la 2=4 la 2n+5 la 4n+6 la6n+7 la8n,unde n este un numar natural. calculati ultima cifra a lui x la 2016

Answer 1

Notezi  cu  m  exponentul  lui  4  unde  m∈N*
x^2=4^m  =>x^2016=(x^²)^1008=
(4^m)]^1008=  4^(1008m)
Se  stie  ca  ultima  cifra  a  lui  4^k  este  4  daca  K este  numar  impar  si  6  daca  K este  par.
Numarul(1008*m)  este  par  ,  deci  ultima  sa  cifra  este  6  =>x^2016 are  ultima  cifra  6