Fie x un numar prim si n un numar natural nenul care verifica relatia x^2n=3(4+4^2+4^3+...+4^2008)+4.Sa se determine x si n.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
4¹ +4²+4³+...+4²⁰⁰⁸ = (4²⁰⁰⁹ -1) : (4-1) -1 = (4²⁰⁰⁹ -1) :3 -1= (4²⁰⁰⁹ -1-3) :3
=(4²⁰⁰⁹ -4) :3
X^(2n) = 3 *(4²⁰⁰⁹ -4) :3 +4 = 4²⁰⁰⁹-4+4= 4²⁰⁰⁹
X^(2n) = (2²)²⁰⁰⁹ = 2⁴⁰¹⁸
x=2 si n=2009
=(4²⁰⁰⁹ -4) :3
X^(2n) = 3 *(4²⁰⁰⁹ -4) :3 +4 = 4²⁰⁰⁹-4+4= 4²⁰⁰⁹
X^(2n) = (2²)²⁰⁰⁹ = 2⁴⁰¹⁸
x=2 si n=2009
madi8033:
Multumesc Mikkka,dar nu inteleg de ce se calculeaza acea suma de puteri asa.
este o formula
Imi spui, te rog,forma generala a acestei formule?
1+ a¹ +a²+a³+...+a^n = [a^(n+1) -1] :(a-1)
Am inteles,acum.Multumesc mult!
cu placere
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă