Question

Fie x un numar real nenul astfel incat
$x +\frac{1}{x}=6$ . Calculati $\sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} }$ Mersi

Answer 1

x = √x²  
1 / x  = 1 / √x² 
1 = √x  · 1 / √x 
x + 1 /x = 6 
x  + 2   +  1 /x = 6 +2 = 8 
√x²  + 2 ·√x · 1 /√x  +  1 / √x²   = 8 
[ √x +  1 / √x ]  ²  = 8 
√x + 1 / √x =   √8 = 2√2