Question

Fie x,y apartin R, astfel încât √(x-4√3)² +√(y-2√3)² ≤ 0 . Calculați x+y , x²+y² si x/y
VA ROG AJUTOR​

Answer 1

Răspuns:

x + y = 6√3

x² + y² = 60

x/y = 2

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{(x-4\sqrt{3})^{2} } + \sqrt{(y-2\sqrt{3})^{2} } \leq 0$

Avem o sumă de radicali. Această sumă nu poate fi negativă, deoarece fiecare dintre radicali este mai mare sau egal cu 0. Așadar, suma este egală cu 0. Adică fiecare dintre cei doi radicali este egal cu 0:

$x - 4\sqrt{3} = 0$   ⇒  $x = 4\sqrt{3}$

$y - 2\sqrt{3} = 0$  ⇒  $y = 2\sqrt{3}$

$x+y = 4\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$

$x^{2} + y^{2} = 16*3 + 4*3 = 48 + 12 = 60$

$\frac{x}{y} = \frac{4\sqrt{3} }{2\sqrt{3} } = 2$