Question

Fie x,y apartine  R astfel incat : 2x-3y= -5 si 4x la puterea a 2a  -  9y la puterea a 2 a=20.Determinati 2x+3y.

Imi spuneti va rog raspunsul si cum  se rezolva ? astea nu le inteleg -_- 

Answer 1

Am mai rezolvat/o odata! Iti explic ce am facut:
In ecuatia a doua am tinut seama ca 4x² este de fapt 2²x² iar 9y² este de fapt 3²y²
Adica ecuatia a doua poate fi scrisa (2x)²-(3y)²=20
Dar ar trebui sa stii ca expresia de forma a²-b² se descompune in factori astfel:
a²-b²=(a-b)(a+b). Atunci ecuatia noastra, care are in membrul stang tocmai acest lucru, dupa gruparea pe care am aratat-o, se poate scrie:
(2x-3y)(2x+3y)=20. Apoi tinand seama ca 2x-3y=-5 am inlocuit pe 2x-3y si am obtinut
-5*(2x+3y)=20. De aici l-am scos pe 2x+3y=20/(-5). Adica 2x+3y=-20/5 Adica
2x+3y=-4.  Asta este!