Question

Fie x,y e R , astfel incat √(x-√2)² + √(y-√8)² = 0 .
Care este valoarea sumei 2x+y ?

Answer 1

Daca inteleg eu bine si parantezele la patrat sunt fiecare sub radical, atunci avem:
$\sqrt{ (x- \sqrt{2} )^{2} } + \sqrt{ (y- \sqrt{8} )^{2} } =0$, adica:
|x-$\sqrt{2}$|+|y-$\sqrt{8}$|=0
Cum
|x-$\sqrt{2}$|>=0
|y-$\sqrt{8}$|>=0
egalitate cu 0 avem doar cand fiecare modul este 0, adica
x=$\sqrt{2}$
y=$\sqrt{8}$
Deci
2x+y=$2 \sqrt{2} + \sqrt{8}$=
=$2 \sqrt{2} +2 \sqrt{2}$=$4 \sqrt{2}$