Question

Fie x,y∈R astfel incat |y-2x-7|≤3 si |4-3y|≤2. Sa se arate ca -4≤x+y≤1.

Answer 1

-3≤y-2x-7≤3
-2≤-3y+4≤2

adunand membru cu membru
 -5≤-2x-2y-3≤5
inmultind cu (-1) , chimband sensul inegalitatii
5≥2x+2y+3≥-5
scadem 3 din fiecare termen
2≥2x+2y≥-8  impartim cu 2, inegalitatea si pasteaza sensul
1≥x+y≥-4
sau
-4≤x+y≤1, cerinta