Question

Fie x,y,z cifre consecutive astfel incat xz cu bara deasupra = 5*(y+3). Sa se arate ca xyz cu bara deasupra este multiplu lui 23

Answer 1

Trebuie sa aratam ca 100x+10y+z|23, unde x+1=y, x+2=z, y+1=z;

Deoarece x*10+z=5*(y+3), scoatem x:
x*10+x+2=5*(x+1+3)
11x+2=5x+20
6x=18
x=3.

100x+10y+z=300+40+5=345, care se divide la 23.