Question

fie x,y,z numere naturale astfel incat :xy=6,yz=12 ,xz=8
a)calculati :x²y²z²
b)calculati: x²+y²+z²​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

xy = 6 ; yz = 12 ; xz = 8

x,y,z ∈ N

xy = 6  => x = 1  ; y = 6

                x = 2  ; y = 3

                x = 3 ; y = 2

                x = 6 ; y = 1

yz = 12  => y = 1  ; z = 12

                 y = 2 ; z = 6

                 y = 3 ; z = 4

                 y = 6 ; z = 2

                 y = 12 ; z = 1

xz = 8  => x = 1  ; z = 8

                x = 2 ; z = 4

                x = 4 ; z = 2

                x = 8 ; z = 1

Pica variantele in care x sau z = 8 pentru ca nu mai sunt

Singura varianta posibila este :

x = 2 ; y = 3 ; z = 4

Acum putem afla

a) x²y²z² = (xyz)² = (2·3·4)² = 24² = 576

b) x²+y²+z²​ = 2²+3²+4² = 4+9+16 = 29

#copaceibrainly