Question

Fie x,y,z numere rationale cu proprietatea ca {x,y,z} sunt direct proportionale cu {2,3,4}.
a) Verificati ca z=2x.
b) Ce procent reprezinta y din z?
c) Aflati numerele x,y,z, stiind ca 2x+3y+4z=261.

Va rog ajutatima!

Answer 1

{x,y,z}d.p.{2,3,4}=>x/2=y/3=z/4=K
                               x/2=K=>x=2K
                               y/3=K=>y=3K
                               z/4=k=>z=4K
a)4K=2×2K (am inlocuit literele cu ce am aflat mai sus din proportionalitate)
   4K=4K (adevarat)
b)y=p% · z
   3K=p%·4K (am facut acelasi lucru ca mai sus)
   p/100=3K/4K
   p=300/4 (am simplificat K,pentru ca nu avea rost si am aplicat regula care spune ca produsul mezilor este egal cu produsul extremilor)
   p=75%
 c)2x+3y+4z=261
    2·2K+3·3K+4·4K=216
    4K+9K+16K=216
    29K=216
    K=216/29
    Inlocuim pe K cu valoarea pe care am aflat-o :
    x=2K=>x=2·216/29=432/29
    y=3/K=>y=3·216/29=648/29
    z=4/K=>z=4·216/29=864/29
    Sper ca este corect.. :)