Fie x , y , z numere reale pozitive astfel incat xy =1 Sa se demonstreze ca (1+x)(1+y)>sau=4
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
(1+x)(1+y) ≥ 4
1+x+y+xy ≥4
x+y+xy≥3
Dar stim ca xy=1 asadar:
x+y +1≥3
x+y≥2
Din inegalitatea mediilor (Ma≥Mg) avem ca:
x+y≥2√xy
Asadar:
x+y≥2
Ceea ce trebuia sa demonstram.
Sper ca te-am ajutat.
1+x+y+xy ≥4
x+y+xy≥3
Dar stim ca xy=1 asadar:
x+y +1≥3
x+y≥2
Din inegalitatea mediilor (Ma≥Mg) avem ca:
x+y≥2√xy
Asadar:
x+y≥2
Ceea ce trebuia sa demonstram.
Sper ca te-am ajutat.
Răspuns de
0
1+y+xy+x+xy>sau =4
1+y+1+x+1>sau=4
3+x+y>=4
Luand in consideratie ca xy=1 x sau y nu sint egale cu 0 si (1+x)(1+y)>sau=4
1+y+1+x+1>sau=4
3+x+y>=4
Luand in consideratie ca xy=1 x sau y nu sint egale cu 0 si (1+x)(1+y)>sau=4
Alte întrebări interesante
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă