Question

fie x,y,z trei numere rationale pozitive,invers proportionale cu 0,5;1/3 si 0,(6).

a)Determinati valoarea raportului 2x+y/3z

b)Daca x+y=7,5 aflati media aritmetica a celor trei numere

Answer 1

x.y.z sunt direct proportionale cu inversele nuimerelor date adica

0.5=1/2...inversul sau e 2
 1/3 are ca invers pe 3
 si 0.(6)=6-9'2/3 are ca invers pe 3/2

deci ( x;y;z). d.p  cu 2;3 si 3/2
sau altfel spus , aplificand cu 2, proportionalitatea se pastreaza
 (x y z )d.p.  4 , 6 si cu3
x/4=y/6=z/3=k

x=4k
y=6k
z=3k

(2x+y)/3z banuiesc ca asa ai vrut= (8k+6k)/9k=14/9

x+y=7,5
4k+6k=7,5
10k=7,5
k=0,75=3/4

m.a. (x;y;z) = (x+y+z)/3=(4k+6k+3k)/3=13k/3=13*(3/4)*(1/3)=13/4=4.25