Fie x , y , z trei numere reale astfel încât x^2-(y-z)^2 =10^3 și 2z-2x-2y = -20
Arătați că numărul x-y+z este egal cu pătratul unui număr natural .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
13
dupa formula apatrat-bpatrat=(a-b)(a+b) avem
(x-y+z)(x+y-z)=1000
din a doua rel rezulta 2(z-x-y)=-20, deci z-x-y=-10, sau x+y-z=10, inlocuim in prima: (x-y+z)x10=1000, rezulta x-y+z=100=10 patrat, ceea ce trebuia demonstrat
(x-y+z)(x+y-z)=1000
din a doua rel rezulta 2(z-x-y)=-20, deci z-x-y=-10, sau x+y-z=10, inlocuim in prima: (x-y+z)x10=1000, rezulta x-y+z=100=10 patrat, ceea ce trebuia demonstrat
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă