Question

Fie x, y, z trei numere reale astfel incat x²- (y- z)²=10³ si 2z-2x-2y=-20. Aratati ca nr x-y+z este ega- cu patratul unui nr natural.

Answer 1

Fața aceea e cam stramba,ca m-am grabit..... :)))

Answer 2

2z-2x-2y=-20
-2(x+y-z)=-20
x+y-z=10
y-z=10-x |²
(y-z)²=(10-x)²

x²-(y-z)²=10³
-(y-z)²=10³-x²
(y-z)²=x²-10³

(10-x)²=x²-10³
100-20x+x²=x²-10³
100-20x=-10³
100+10³=20x
20x=100+1000
20x=1100
x=55

y-z=10-x
y-z=10-55
y-z=-45
-(y-z)=45
-y+z=45

x+(-y+z)=55+45
x-y+z=100
x-y+z=10²
10² este patratul lui 10, iar 10 este numar natural.