Question

fie X1 și X2 soluțiile reale ale ecuației 2x^2 - 3radical 5x + radical 5 =0 . Fără a rezolva ecuația , aflați valoarea expresiei 1/X2 + 1/x1​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{1}{x_{2} } + \frac{1}{x_{1} } = 3$

Explicație pas cu pas:

2x² - 3√5x + √5 =0

Relațiile lui Viette:

$x_{1} + x_{2} = \frac{3\sqrt{5} }{2}$

$x_{1} *x_{2} = \frac{\sqrt{5} }{2}$

$\frac{1}{x_{2} } + \frac{1}{x_{1} } = \frac{x_{1} + x_{2} }{x_{1}*x_{2} } = \frac{\frac{3\sqrt{5} }{2} }{\frac{\sqrt{5} }{2} } = \frac{3\sqrt{5} }{2} * \frac{2}{\sqrt{5} } = 3$