Fie x1 si x2 solutiile reale ale ecuatiei 2x^2-4x-3=o. Sa se afle valoarea expresiei: x1^2+x2^2
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
2x²-4x-3=0
a=2
b=-4
c=-3
∆=b²-4ac=(-4)²-4*2*(-3)=16+24=40
x1,2=(-b±√∆)/2a=(-(-4)±√40)/2*2=(4±2√10)/4=2(2±√10)/4=(2±√10)/2
x1=(2+√10)/2
x2=(2-√10)/2
x1²+x2²=[(2+√10)/2]²+[(2-√10)/2]²=[(2+√10)²+(2-√10)²]/4=(4+4√10+10+4-4√10+10)/4=(4+10+4+10)/4=28/4=7
Raspuns: x1²+x2²=7
a=2
b=-4
c=-3
∆=b²-4ac=(-4)²-4*2*(-3)=16+24=40
x1,2=(-b±√∆)/2a=(-(-4)±√40)/2*2=(4±2√10)/4=2(2±√10)/4=(2±√10)/2
x1=(2+√10)/2
x2=(2-√10)/2
x1²+x2²=[(2+√10)/2]²+[(2-√10)/2]²=[(2+√10)²+(2-√10)²]/4=(4+4√10+10+4-4√10+10)/4=(4+10+4+10)/4=28/4=7
Raspuns: x1²+x2²=7
Vic04usea:
x²+px+q=0
din relatiile lui Viete cunoastem ca:
x1+x2=-p
x1*x2=q
din 2x²-4x-3=0, avem p= -4/2 si q=-3/2
deci x1+x2=-(-4/2)=4/2=2
x1*x2=-3/2
x1=2-x2, Inlocuim:
x2(2-x2)=-3/2
x2²-2x²-3/2=0
Răspuns de
0
x²-2x-3/2=0
relatiile lui Viete
s=x1+x2=2
p=x1x2=-3/2
(x1+x2)²=x1²+2x1x2+x2²
4=x1²+x2+2(-3/2)
x1²+x2²=4+3=7
relatiile lui Viete
s=x1+x2=2
p=x1x2=-3/2
(x1+x2)²=x1²+2x1x2+x2²
4=x1²+x2+2(-3/2)
x1²+x2²=4+3=7
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă