Question

Fie X1 si X2 solutiile reale ale ecuatiei X²+2√3X-√3=0.Sa se afle valoarea expresiei 1 pe X1+1 pe X2.Va roooog ajutatimaa ! ! ! !

Answer 1

Avem de a face cu o ecuatie de gradul 2
Stim ca o ecuatie de gradul 2 are forma generala $ax^{2} +bx+c=0; a \neq 0$

Si mai stim ca aceasta se rezolva calculand discriminantul (delta):
D$= b^{2}-4ac$

Solutiile reale ale ecuatiei fiind (in cazul in care D≥0)

$x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$

si

$x_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$

Aplicam cele mentionate mai sus pentru ecuatia ta si identificam a=1, b=2√3  si c=-√3

deci D=12-4√3=4(3-√3)

iar solutiile reale ale ecuatiei sunt 

$x_{1}= \frac{-2 \sqrt{3}+ 2\sqrt{3- \sqrt{3} } }{2}$

si 

$x_{2}=x_{1}= \frac{-2 \sqrt{3}- 2\sqrt{3- \sqrt{3} } }{2}$

Valorile sunt urate si nu voi face raportul lor. Te las pe tine de aici.