Fie x1 x2 si x3 rădăcinile polinomului f(X)=X LA 3-3x-1.
Valoarea expresei x1 la 2 +x2la 2+ x3 la 2=?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Salut,
Relaţiile lui Viete:
x₁ + x₂ + x₃ = - 0/1=0, acel 0 e coeficientul lui x², care nu există pentru acest polinom.
x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃ = -3/1 = -3.
Ştim că (x₁ + x₂ + x₃)²=x₁²+x₂²+x₃²+2(x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃), de aici:
x₁²+x₂²+x₃² = (x₁ + x₂ + x₃)²-2(x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃)=0²-2·(-3)=6.
Green eyes.
adrian123445:
Pay x1 +x2+x3 nu este = -b/a
Si b=-3 dc -0/1?
Nu, dacă te uiţi cu atenţie, funcţia f(x) NU are gradul al doilea, ci are gradul al treilea. Dacă în general f(x)=ax^3+bx^2+cx+d, atunci da, suma soluţiilor este -b/a. Aşa cum am scris, b=0, pentru că x^2 lipseşte din forma funcţiei f(x). Acum ai înţeles ?
Da multumesc frumos!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă