Question

Fie (Xn ) un sir astefel incat Xn=4n-3, pentru orice n£N . Determinati al catalea termen al sirului este numarul 37.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$x_{1} = 4\cdot 1 - 3 = 4 - 3 = 1$

$x_{2} = 4\cdot 2 - 3 = 8 - 3 = 5$

$x_{3} = 4\cdot 3 - 3 = 12 - 3 = 9$

$x_{2} - x_{1} = 5 -1 = 4$

$x_{3} - x_{2} = 9 - 5 = 4$

=> progresie aritmetică

r = 4

$x_{k} = x_{1} + (k - 1)\cdot r$

$x_{1} + (k - 1)\cdot r = 37$

$1 + (k - 1)\cdot 4 = 37$

$(k - 1)\cdot 4 = 36$

$k - 1 = 9 \implies k = 10$

=> termenul al zecelea este 37