Matematică, întrebare adresată de nikuceban97ot8el1, 9 ani în urmă

Fie z= 2(1 − 3i)^2
Determinati modulul lui z.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen
9
[tex]z= 2\cdot(1 - 3i)^2 \\ \\ |z| = \Big| 2\cdot(1 - 3i)^2 \Big| = |2| \cdot \Big|(1-3i)^2\Big| = 2\cdot \big|1-3i\big|^2 = \\ \\ =2\cdot \Big(\sqrt{1^2+(-3)^2}\Big)^2= 2\cdot \Big(1^2+(-3)^2\Big) = 2\cdot (1+9) = 2\cdot 10 = 20 \\ \\ \Rightarrow |z| = 20\\ \\$M-am folosit de proprietatile modulului: $ \left| \begin{array}{c} \boxed{1} \quad |a\cdot b|= |a|\cdot |b| \\ \\ \boxed{2}\quad |a^2| = |a|^2 \quad \quad \end{array} \right |[/tex]
Alte întrebări interesante