Question

Fie z indice 1 =a+i si z indice 2=1-ai , a apartine lui R. Determinati a stiind ca z indice 1 ori z indice 2 apartin lui R

Answer 1

Z1*Z2=(a+i)*(1-ai)=a+i-a^2*i-ai^2=a+i-a^2*i+a=2a+i*(1-a^2).
Pentru  ca  acest  numar  sa  fie  real,  coeficientul  lui   i  trebuie  sa  fie   0
1-a^2=0  =>   a1=-1  a2=1