Question

Fiea ABC un triunghi si D simetricul lui B fata de AC.Sa se arate ca ABCD este romb daca si numai daca (AB)=(BC)

Answer 1

Daca D este simetricul lui B, atunci EA=AB, si EC=CB, iar inaltimea ΔEAC si a ΔBAC este BE
<AEC=<ABC
Daca AB=AC, atunci avem un romb deoarece:
-laturile opuse sunt paralele și congruente;
-unghiurile opuse sunt congruente
-diagonalele sunt perpendiculare SI SE INJUMATATESC