Question

fiecare din cei 175 de elevi din clasa a cincea ai unei școli învață cel puțin una din limbile franceză și engleză .Din acestia 92 invata limba franceza si 130 limba engleza
a)Cati elevi invata ambele limbii?
b)cati elevi invata numai limba franceza?
c)cati elevi invata numai limba engleza?
dau coroana si 30 p

Answer 1

1. Aflam cati elevi invata ambele limbi
(92 + 130) - 175 = 222 - 175 = 47

2. Aflam cati elevi invata numai limba franceza
92 - 47 = 45

3. Aflam cati elevi invata numai limba engleza
130 - 47 = 83


facem si verificarea:
47 + 45 + 83 = 175 (elevi)

Answer 2

fie F,multimea elevilor care vorbesc franceza
siE, multimea elevilor care vorbescv engleza

atunci
 toat multimea elevilor este AUB
multimea celor care vorbesc si franceza si engleza este F∩E
multimea elevilior care vorbesc doar franceza este F\ (F∩E)
iar a celor ce vorbesc doar engleza este E\(F∩E)
prin notatia cardF se intelege cardinalul multimii F, adica numarul elementelor acestei multimki
 prima relatie de pe foaie este o formula considerata cunoscuta si  se intelege mai bine daca este privita diagrama
 cardinalul intersectiei trebuie scazut deaorece la reuniune elementele intersectiei ar apare de doua ori (ca numar)

rezulta  47 elevi ambele limbi
45 , doar franceza
 83, doar engleza