Question

Figura 2 este schita unui aranjament floral dintr-un parc.Varfurile dreptunghiului ABCD sunt situate pe cercul de centru O si raza OA=5m,iar AB=8m.Pe suprafata hasurata sunt plantate fori,iar suprafata nehasurata din interiorul cercului e acoperita cu gazon. Scuzati claritatea pozelor!

Answer 1

[tex]OA=OB=OC=OD=r=5\\ l_{cerc}=2\pi r=10\pi\ m\\ \text{ Ducem perpendiculara din $O$ pe coarda $[AB]$ care stim ca trece}\\ \text{prin mijlocul $M$ al coardei, deci }AM=\frac{AB}{2}=4.\\ \text{In triunghiul dreptunghic in $M$ apicam teorema lui Pitagora: }\\ OA^2=AM^2+OM^2 \Rightarrow 5^2=4^2+OM^2\\ OM^2=5^2-4^2=25-16=9\Rightarrow OM=3\\ \text{Se observa ca latimea dreptunghiului este dublul lui $OM$}\\ \Rightarrow BC=AD=6.\\ A_{[ABCD]}=6\cdot8=48\ m^2\\ P_{[ABCD]}=6+8+6+8=28\ m[/tex]

0fff2f32e653dc59b10c93ddf5b0dd40.pdf