Question

figura 2 este schița unui teren in forma de dreptunghi ABCD cu AB=150m Si AD =100m. Punctul M este mijlocul laturii AD, iar punctul N este situat pe latura DC astfel încât DN=2NC URGENTTT!!1 Aflati: a) Arătați ca aria terenului ABCD este egală cu 1,5 ha b) Demonstrati ca triunghiul MNB este isoscel c) calculați masura unghiului format de drept ele MN si NB

Answer 1

Dm=MA=100:2=50 m
NC=150/3=50 m
DN=2×150/3=100 m

a)A teren=150 m × 100= 15000 m² =1,5 ha
(1 ha =10000 m²)

b) Demonstrati ca triunghiul MNB este isoscel
MN=√(50²+100²)=√(2500+10000)=√12500=50√5 m
NB=√(50²+100²)=√(2500+10000)=√12500=50√5 m
rezulta ca triunghiul este isoscel
c) calculați masura unghiului format de drept ele MN si NB
MB=√50²+150²=√(2500+22500)=√25000=50√10 m
MB²=25000 
MN²=12500
NB²=12500
observam ca
MB²=MN²+NB²  rezulta ca triunghiul este dreptunghic cu ipotenuza MB deci m(<MNB)=90°