Question

Figura 2 reprezinta schita unui teren format din patratul ABCD cu AB=60 m si trapezul isoscel AEFB cu AB|| EF , EF=180 m si AE=60√2 m.

a) Aratati ca distanta de la punctul A la dreapta EF este egala cu 60m.

b) Calculati aria suprafetei terenului.

Answer 1

a)Scriem ca AM perpendiculara pe EF de unde rezulta ca d(A;EF)=AM
Ducem perpendiculara BR pe dreapta EF.Daca AM perpendiculara pe EF si BR perpendiculara EF rezulta ca s-a format dreptunghiul ABMR de unde rezulta ca  AB este egala cu MR este egala cu 60 m .
In continuare scriem ca EM si RF=EF-MR/2 si este egal in continuare cu 60 m.
Acum intram in triunghiul dreptunghic AME cu masura unghiului M de 90 de grade si aplicam pitagora.Dupa ce am aplicat pitagora o sa ne dea AM=60m.

b)
Logic vorbind aria terenului este egala cu suma arii patratului si a trapezului.
Intram in patrat ABCD si dupa cum stim de la teoria aria unui patrat este latura la patrat de unde rezulta ca aria patratului este 60 la patrat ce este egal cu 3600.

Acum intram in trapezul isoscel care are aria egala cu  (AB+EF)xAM/2 si aria trapezului o sa fie 7200 m patrati.

Aria terenului este suma celor doua arii deci este egala cu 10800 m patrati

Asta este rezolvarea!!Sper ca te-am ajutat