Question

Figura alaturata reprezinta schita unei camere ACDE,de forma dreptunghiulara cu lungimea AC=3√3 m si latimea AE=3 m.Zona hasurata reprezinta o terasa si are forma unui triunghi dreptunghic ABC,cu masura unghiului A de 90°.Se stie ca AB=AE.
a) Calculati lungimea laturii [BC].
b) Aratai ca unghiul BCE are masura egala cu 60°.
c) Se pune parchet in zona ACDE.Aratati ca 16 m² de parchet sunt suficienti pentru a acoperi intreaga suprafata ACDE. (1,73 < √3 < 1,74).

Nu am stiut cum sa pun poza figurii.
Este un triunghi dreptunghic BAC-(zona hasurata),iar sub el este lipit un dreptunghi AECD.

Answer 1

a) in Δdreptunghic BAC, avem:
BC²=AB²+AC²
BC²=3²+(3√3)²=9+27=36
BC=6

b) comparam ΔABC cu ΔAEC:
BA=AE=3 ( cf Ipotezei) 
AC=AC= latura comuna
<CAE=90° pt ca AEDC este dreptunghi=> <BAC=<CAE=90°
=> cf LUL, sau cazul C.C. al triunghiurilor dreptunghice=>ΔABC ≡ ΔAEC=>
EC≡BC=6
BE=BA+AE=3+3=6
=> in ΔBCE avem BC≡CE≡BE=6 => ΔBCE =echilateral => <BCE=60°

c)Aria ACDE=ACxAE=3x3√3=9x1.73=15.57m²=> 16 m² de parchet sunt suficienti pentru a acoperi intreaga suprafata ACDE