Question

Fiica este cu 24 de ani mai tanara decat mama. Acum 5 ani varsta fiicei era un sfert din varsta mamei. Cati ani are fiecare acum? Peste cati ani fiica va avea jumatate din varsta mamei ?

Answer 1

Notam:
f = varsta fiicei
m = varsta mamei

f = m - 24 ==> m = f + 24

In urma cu 5 ani
f - 5 = (m - 5) : 4
4×f - 20 = m - 5

4×f - 20 = f + 24 - 5
4×f - f = 20 + 19
3×f = 39
f = 39 : 3
f = 13 ani (varsta fiicei)
m = 13 + 24 = 37 ani (varsta mamei)

Peste cati ani fiica va avea jumatate din varsta mamei ?
f + a = (m + a) : 2
13 + a = (37 + a) : 2
26 + 2×a = 37 + a
2×a - a = 37 - 26
a = 11 ani

verificam:
13 + 11 = (37 + 11) : 2
24 = 48 : 2
24 = 24 (adevarat)