Question

Fiind dat numărul complex z=1+i radical din 3 să se determine :
a) opusul lui
b) inversul lui
c) conjugatul lui
d) Re z
e) im z
f) |z|
g) arg z.​

Answer 1

Răspuns:

z=1+i√3

Opusul -z= -1-i√3

inversul z`=a+bi

z*z `=(1+i√3)(a+bi)=1

a+i√3a+bi_i²√3b+bi=1

a-1√3b=1

conjugatul z 1-i√3

Rez=1

imz=√3

lzl=√(1²+√3²)=√(1+3)=√4=2

arg z

cosФ=1/lzl=1/2

sinФ=√3/2=>

arg z=Ф π/3

Explicație pas cu pas: