Question

Fiind dat numarul natural a restul impartirii numarului natural 320a+1+2+...+20 la 16 este:
a) 2 b) 3 c)4 d)5 e) 6

Answer 1

restul este a) 2 ; deoarece:
(320a+1+2+3+...+20)/16=
suma numerelor de la 1 la 20 o scriem astfel 21*10, deoarece
adunam numerele de pe aceeasi pozitie(primu 1 si primul de la urma 20, apoi 2 cu 19, 3+18, 4+17, 5+16, 6+15, 7+14, 8+13,9+12, 10+11, obținem 10 perechi, fiecare în suma fiind 21);
deci obținem (320a+21*10)/16= 20a +13, 2 rest, deoarece 320a/16=a, dar 210/16=13, 2 rest