Question

Fiind dat un cerc avand aria de 36 pi cm patrati,sa se afle:a)raza cercului/b)latura patratului inscris in cerc/c latura triunghiului echilateral inscris in cerc(am mare nev ma putetii ajuta)?

Answer 1

a)  πR² = 36π ⇒ R = 6cm
b)  cercul circumscris patratului are centrul in punctul de intersectie al diagonalelor sale si  R = diagonala /2      ⇒ d = 2R = L√2
⇒ L = 2R/√2 = 12/√2 = 6√2 cm
c)  centrul cercului circumscris unui Δ se afla in punctul de intersectie a mediatoarelor , iar in Δ echilateral mediatoarele = inaltimi = mediane
-- deoarece punctul de intersectie a medianelor  se afla la 1/3 de baza Δ si la 2/3 fata de varful Δ ⇒ h = L√3/2    R = 2/3 ·L√3 /2 = L√3 /3 ⇒ L = 3R/√3
L3 = 3·6/√3 = 6√3 cm