Question

Fiind date  doua drepte  distincte si concurente , sa se afle masurile celor 4 unghiuri  care se formeaza , stiind ca : 
 a) Suma masurilor a doua dintre ele este 136 grade 
  b)  Suma masurilor a trei dintre ele este de 254 grade 

Answer 1

prin concurenta a 2 drepte rezulta 4 unghiuri care sunt congruente 2 cate 2 si anume cele opuse sunt congruente iar cele alaturate sunt suplimentare (adica suma lor este 180). Cunoscand aceste fapte rezulta:
a) notam cele 4 unghiuri cu a, b, c, d si tinand cont de cele de mai sus putem spune ca avem a=c, b=d astfel ca cele 4 unghiuri vor fi de fapt 2a si 2b, unde a si b sunt unghiurile alaturate si avem a+a=2a=136 ⇒ a = 68, iar a+b=180 ⇒ b = 112.
b) In acest caz avem 2a+b = 254 ⇒ (a+b)+a=254 ⇒ 180+a=254 ⇒ a=254-180=74 ⇒ b = 106