Question

Fiind date n puncte, oricare trei necoliniare, sa se determine numarul dreptelor obtinute unind punctele doua cate doua. Cate triunghiuri determina cele n puncte?(Clasa a 10 a)

Answer 1

Răspuns:

Fie   A1,A2,...,An-1,An cele   n puncte

drepte   din  A1

A1A2

.......

A1 An-1

a1An

============ in   total  n-1   drepte

drepte   din  A2

A2A3

................

A2An-1

A2AN

===================in total n-2   drepte

drepte   diN  An-1

An-1An    o   dreapta

Numarul   total   de    drepte

1+2+...+n-2+(n-1)=suma gauss=(n-1)*n/2

Explicație pas cu pas: