Question

fiind date punctele a(3,7) b(-5,-9) si m(a,b), determinați coordonatele punctului M, stiind ca acesta este simetricul lui A in raport cu punctul b​

Answer 1

Răspuns:

M( - 13, - 25)

Explicație pas cu pas:

A(3,7), B(-5,-9) si M(a,b)

dacă M este simetricul lui A în raport cu B, atunci B este mijlocul segmentului AM

$M(x_{M} ;y_{M}) = M(a, b)$

$x_{B} = \frac{x_{A} + x_{M}}{2} \\ y_{B} = \frac{y_{A} + y_{M}}{2}$

$- 5 = \frac{3 + a}{2} \iff 3 + a = - 10 \implies a = - 13 \\ - 9 = \frac{7 + b}{2} \iff 7 + b = - 18 \implies b = - 25$

$\implies \bf M( - 13, - 25)$