Question

Fiind date trei numere naturale,se stie ca media aritmetica a primelor doua numere este 14,media aritmetica a ultimelor doua este 20,iar ultimul numar este de 4 ori mai mare decat al doilea. Determinati cele trei numere

Answer 1

Notatii  x, y si z, cele trei numere   Relatii: (x+y)/2=14  (y+z)/2=20  z=4y . Am obtinut 3 relatii (ecuatii) si sunt 3 necunoscute. Deci putem rezolva prin calcul si nu prin incercari. Eliminan numitorii in primele doua ecuatii.  (x+y)=28  (y+z)=40 . Inlocuim pe z in a doua ecuatie Aceasta devine y+4y=40 sau 5y=40  adica y=8  Inlocuim pe y in prima relatie Aceasta devine: x+8=28  sau x=20  Si acum inlocuim pe y in a treia relatie Aceasta devine z=4*8 sau z=32  Deci  x=20,  y=8 si z=32. Verificam si constatam ca datele problemei sunt respectate de cele trei numere.