Matematică, întrebare adresată de AndraSt, 10 ani în urmă

Fiul, tatal si bunicul au varste reprezentand multipli de 5, iar bunicul are de 6 ori varsta nepotului. Daca diferenta de varsta dintre tata si fiu, bunic si tata este aceeasi, iar suma varstelor lor este de 105 ani, aflati:                                                                                          a) varsta fiecaruia dintre ei;                                                                                                     b) peste cati ani tatal va avea varsta dublul varstei fiului sau?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de danaradu70
1
Fie varsta nepotului N, a bunicului B si a tatalui T 
N=n*5,  T=t*5 dar stim ca  B=6N
Stim ca suma lor  este 105
5*n+5*t+6*5*n=105
5(n+t+6n)=105 ⇒ 7n+t=21        (1)
Mai stim ca diferenta dinte bunic si tata respectiv tata si fiu este aceeasi ⇒
T- N=B - T adica 2T=B+N=6N+N=7N
2T=7N ⇒ 2*5*t=7*5*n ⇒ 7n=2t ⇒ t=7n/2
Inlocuiesc in (1) ⇒ 7n+7n/2=21    (aduc la ac numitor)⇒14n+7n=42 ⇒ 21n=42 ⇒ n=2 , t=7*2/2=7
N=2*5=10 ani, B=60 ani, T=35


danaradu70: Diferenta dintre tata si fiu este de 25 de ani, deci cand fiul va avea 25 de ani tatal va avea 50 de ani adica peste 15 ani.
Alte întrebări interesante