Fixare 1. Scrie patratele perfecte cuprinse între 24 şi 145. 2. Scrie cuburile perfecte cuprinse între 7 şi 65. 3. Calculează pătratele şi cuburile următoarelor numere: a=(2³-2²): 2²; b=(7²-2³-3): 5¹; c= {[(45²-10³ +10²): 5]:5}:5. 4. Verifică dacă numărul: a) m = 17²-112² + 12 este pătrat perfect. b) n=54-2-5³-2 este cub perfect. c) p=7315-2¹12 poate fi pătrat perfect. 5. a) Arată că următoarele numere sunt pătrate perfecte: a=13²-12²; b=6²+8²; c=10² +24²; d=12² + 16². JUTARTAS b) Arată că următoarele numere sunt cuburi perfecte: a=2¹ +3² +4²; b=5²+10²; c= 10²+18² +24²; d= 7² +4² - 1². 6. Activitate în echipă. Determinați numărul ab dacă este atât pătrat perfect, cât şi cub perfect.
DAU COROANA SI MULTE PUNCTE VA ROG E URGENT
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Explicație pas cu pas:
1. pătratele perfecte cuprinse între 24 şi 145:
5²=25; 6²=36; 7²=49; 8²=64; 9²=81; 10²=100; 11²=121; 12²=144
2. cuburile perfecte cuprinse între 7 şi 65:
2³=8; 3³=27; 4³=64
3. Calculează pătratele şi cuburile următoarelor numere:
a=(2³-2²): 2² = (8-4) : 4 = 4 : 4 = 1
a² = 1² = 1
a³ = 1³ = 1
b=(7²-2³-3): 5¹ = (49 - 8 - 3) : 5 = 38 : 5
c= {[(45²-10³ +10²): 5]:5}:5 = {[(2025 - 1000 + 100) : 5] : 5} : 5 = [(1125 : 5) : 5] : 5 = (225 : 5) : 5 = 45 : 5 = 9
9² = 81
9³ = 729
4. Verifică dacă numărul:
a) m = 17²- 112² + 12 este pătrat perfect
U(m) = U(17² - 112² + 12) = U(U(17²) - U(112²) + U(12)) = U(U(7²) - U(2²) + 2) = U(9 - 4 + 2) = U(9 - 4 + 2) = 7
=> m NU este pătrat perfect
b) n=54 - 2 - 5³ - 2 este cub perfect
n=54 - 2 - 5³ - 2 = 52 - 125 - 2 = 50 - 125 = -75
=> n NU este cub perfect
c) p=7315-2¹12 poate fi pătrat perfect
5. a) Arată că următoarele numere sunt pătrate perfecte:
a=13²-12² = 169 - 144 = 25 = 5²
b=6²+8² = 36 + 64 = 100 = 10²
c=10² +24² = 100 + 576 = 676 = 26²
d=12² + 16² = 144 + 256 = 400 = 20²
b) Arată că următoarele numere sunt cuburi perfecte: a=2¹ +3² +4² = 2 + 9 + 16 = 27 = 3³
b=5²+10² = 25 + 100 = 125 = 5³
c= 10²+18² +24² = 100 + 324 + 576 = 1000 = 10³
d= 7² +4² - 1² = 49 + 16 - 1 = 64 = 4³
6. Determinați numărul ab dacă este atât pătrat perfect, cât şi cub perfect
10 ≤ ab ≤ 99
pătratele perfecte: 4²=16; 5²=25; 6²=36; 7²=49; 8²=64; 9²=81
cuburile perfecte: 3³=27; 4³=64
=> ab = 64